В прямом параллелепипеде ребра, выходящие из одной вершины равны 1 м, 2 м, 3 м, причем 2 меньших ребра образуют угол 60 градусов. определить диагональ параллелепипеда

В основании лежит параллелограмм со сторонами 1 и 2, а высота параллелепипеда 3

1) Найдем меньшую диагональ основания по теореме косинусов

d1=sqrt (1+4-2*1*2*1/2) = sqrt3. Эта диагональ основания с высотой и меньшей диагональю параллелепипеда образуют прямоугольный треугольник с катетами 3 и sqrt3, а роль гипотенузы играет меньшая диагональ параллелепипеда. Найдем ее по т. Пифагора D1=sqrt (9+3) = 2sqrt3

2) Аналогично находится большая дтагональ параллелепипеда.

d2=sqrt (1+4+2*1*2*1/2) = sqrt7

D2=sqrt (9+7) = 4