вокруг квадрата описана окружность, длина которой равна 12 пи, а в квадрат вписана другая окружность, найдите её длину

длина окружности С = 2πr

12π = 2πr

2πr = 12π

r = 12π:2π = 6

это радиус описанной окружности около квадрата.

А диаметр будет 6+6=12

У квадрата примем сторону за х, тогда х²+х²=12² (рассматриваем прямоугольный треугольник, это часть квадрата)

по теореме Пифагора 2 х²=144

х²=72

х = √72=6√2

Сторона квадрата это и есть диаметр вписанной окружности и равен 6√2, а радиус это разделить на 2

Будет 3√2

С = 2·π·3√2=6π√2