Точки M и N лежат на сторонах AC и BC треугольника АВС соответственно AC = 16, BC = 12, CN = 9, CM = 12. Док. MN||AB

Проверим, подобны ли треугольники MNC и ABC:

NC/BC=9/12=3/4

MC/AC=12/16=3/4

Угол С у этих треугольников общий. Значит, по первому признаку подобия треугольников (который гласит, что если угол одного треугольника равен углу другого треугольника и стороны, образующие этот угол, одного треугольника пропорциональны сторонам, образующим этот угол, другого треугольника, то они подобны) MNC и ABC подобны.

А в подобных треугольниках соответственные углы равны. Т. е., к примеру, угол CNM=углу CBA, следовательно, по признаку параллельности прямых MN||AB