Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30 градусов. Площадь треугольника равна 81. Найдите боковую сторону

Question

Геометрия

Ара

6 мая, 09:38

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30 градусов. Площадь треугольника равна 81. Найдите боковую сторону

+5

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Евдений · Answer 1

S=1/2*a*b*sinx, где а и b - боковые стороны треугольника,

S=1/2*x^2*1/2=81

1/4x^2=81

x^2=324

x=18

Боковые стороны треугольника равны 18 см

Артеша · Answer 2

Решение:

Рисуешь равнобедренный треугольник, у верхушки указываешь 30 градусов и площадь треугольника 81 см, где а---боковая сторона; β=30 градусам:

По формуле находим а:

S=1/2a²sinβ

81=1/2a²sin30

81=1/2a²1/2

81=1/4a²

a²=324

a=18 (см)

Ответ: 18 (см).