На сторонах АС и АВ треугольника ABC отмечены точки К и Р так, что угл АКР = углу В. Докажите, что треугольники АКР и ABC подобны.

Question

Геометрия

Фотинья

12 февраля, 13:09

На сторонах АС и АВ треугольника ABC отмечены точки К и Р так, что угл АКР = углу В. Докажите, что треугольники АКР и ABC подобны.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Валент · Answer 1

У треугольников АВС и АКР угол при вершине A общий, а углы АКР и АВС равны как соответствующие углы параллельных КР и ВС с секущей АВ. Следовательно, ΔАВС~АКР по двум углам.