Высота СD треугольника АВС делит сторону АВ на отрезки AD и BD, так что AD=8 см, BD=12 см. Найти площадь треугольника АВС, если угол А=60 градусов.

Рассмотрим треугольник АСD

угол А=60

угол D=90

угол С=180-90-60=30

катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы - исапользуем это правило наоборот. угол С=30 и напротив него лежит сторона АD=8 см

и получается 8+8=16 - это гипотенуза

по теореме пифагоранайдем сторону DC

CD=√16^2-8^2 = √192=√12

площадь треугольника равна (по твоему треугольнику) (CD*AB) / 2

S = (20*4√12) / 2=40√12