В треугольнике ABC угол А равен 45 градусов, BC равен 13 см, а высота BD отсекает на стороне AC отрезок DC, равный 12 см. Найдите площадь треугольника ABC и высоту, проведенную к стороне BC

в треугольнике ВСД знаем катет СД = 12 см и гипотенузу ВС=13 см. Находим второй катет ВД, он же высота: корень квадратный из 13*13-12*12=25 - 5 см.

треугольник АВД равнобедренный прямоугольный (угол Д=90 град, угол А=углу В = 45 град). Значит его катеты равны: АД=ВД=5 см. Длина АС=АД+СД=5+12=17 см. Найдем площадь через АС и ВД: 1/2*17*5=42,5. Площадь через сторону ВС равна 1/2*н*13=42,5 отсюда н=42,5*2:13=6 целых 7/13