В равнобедренном треугольнике АВС, где АВ=ВС, внешний угол равен 30 градусам. Найти внутренние углы треуголника.

внешний угол вопустим ВК (из вершины)

Если он = 30, то угол В треугольнике = 180 - 30 = 10

Так как треугольник ровнобедренный углы ВС = 180-150=30:2=15 (по теореме о сумме углов треугольника!

Внешний угол 30 градусов может быть только при вершине равнобедренного треугольника. Потому что смежный с ним равен 180-30=150 градусов. А в треугольнике двух тупых углов не бывает.

Итак, внутренний угол при вершине равен 150 градусов. Углы при основании равны между собой и на их долю приходится 30 градусов, т. е. по 15 градусов.