Найдите угловую меру дуг AB, BC и AC, если градусные меры соответствующих им центральных углов равны: угол AOB=45 градусов, угол BOC=60 градусов. Ответ 105 гр.

Question

Геометрия

Нюся

26 июня, 10:16

Найдите угловую меру дуг AB, BC и AC, если градусные меры соответствующих им центральных углов равны: угол AOB=45 градусов, угол BOC=60 градусов. Ответ 105 гр.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Всеволод · Answer 1

1. boc - просто удвоенный A по известной теореме. boc = дуга BC (по сути одно и то же)

сумма дуг AB, BC, CA равна 360

100+5x=360

x=52

дуга AC = 2x

дуга AC = 2 * угол B

Ответ: B=52 boc=100

2. по известной теореме (доказывается через подобие треугольничков) AE*EB=CE*ED

36=4*DE^2

DE=3

CE=12

CD=15

Ответ: CD=15