В основе пирамиды лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. Все двугранные углы при основе ровные и = по 45 градусов. Найти высоту пирамиды?

Question

Геометрия

Савёл

19 августа, 18:36

В основе пирамиды лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. Все двугранные углы при основе ровные и = по 45 градусов. Найти высоту пирамиды?

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Артемей · Answer 1

Если все двугранные углы равны, то основание высоты в центре вписанной окружности.

r = (a+b-c) / 2

a=6, b=8, c=√ (a²+b²) = √ (36+64) = 10

r = (6+8-10) / 2=2

Радиус с высотой образуют прямоугольный треугольник с углом 45 гр. Значит он равнобедренный и высота равна радиусу, то есть 2 см.