Сторона куба равна 5√3. Чему равна его диагональ?

Рассмотрим одну из плоскостей куба - квадрат.

Найдем диагональ этого квадрата - это будет гипотенуза прямоугольного треугольника.

(5√3) ^2 + (5√3) ^2 = 150

Значит гипотенуза равна √150

Рассмотрим другой прямоугольный треугольник, образованный диагональю квадрата, стороной куба и диагональю куба. Диагональ куба будет являться гипотенузой нашего треугольника.

(√150) ^2 + (5√3) ^2 = 150 + 75 = 225

√225 = 15

Ответ: 15