Найдите площадь ромба, если сумма его диагоналей равна 14 см, а периметр-20 см.

Question

Геометрия

Акся

8 августа, 21:45

Найдите площадь ромба, если сумма его диагоналей равна 14 см, а периметр-20 см.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Олимпиодора · Answer 1

меньша диагональ = х, большая = 14-х

составим прям. треуг. из этих 2-ух диагоналей и растянутой вдвое стороне, по теореме пифагора:

x^2 + x^2 + 196 - 28x = 100

2x^2 - 28x + 96 = 0

x^2 - 14x + 48 = 0

x = 6; 8 - диагонали

площадь ромба = 1/2*произведение диагоналей = 48/2 = 24

ответ: 24