Сколько углов меньших 100 может быть у выпуклого многоугольника

Если угол в многоугольнике меньше 100°⇒ соответствующий внешний угол (то есть смежный с ним) больше 80°. Это означает, что вектор идущий по одной стороне, повернется на угол >80°, когда он перейдет на вторую сторону. При полном обходе многоугольника вектор поворачивается на 360°⇒ 5 поворотов на угол > 80° быть не может (так как получается поворот больше чем на 5·80=400°), а 4 может. Пример - квадрат.

Ответ: 4