В треугольнике АВС угол С равен 90, CH - высота, ВС = 5, СН = корень из 21. Найдите sinA

Из прямоугольного треугольника СВН

ВН²=ВС²-СН²=25 - (√21) ²=25-21=4=2²

ВН=2

В треугольнике АВС

sin (∠A) = sin (90°-∠B) = cos (∠B)

Найдем косинус угла В из прямоугольного треугольника ВСН:

cos (∠B) = ВН: ВС - отношение прилежащего катета к гипотенузе

Итак,

cos (∠B) = 2 : 5=2/5

sin (∠A) = cos (∠B) = 2/5

Ответ. sin (∠A) = 2/5