Хорды АВ и СД пересекаются в точке М. АМ=9 см, МВ=4 см, СМ=МД. Вычислите длину хорды СД.

Question

Геометрия

Юльич

30 января, 08:11

Хорды АВ и СД пересекаются в точке М. АМ=9 см, МВ=4 см, СМ=МД. Вычислите длину хорды СД.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Спиридоний · Answer 1

Есть такое свойство хорд

AM*MB=CM*MD

По условию сказано что CM и MD равны. Значит их можно обозначить за х. Получается что CM=x, MD=x.

Подставляем в свойство

9*4=х*х

36=х^2

х=6 (CM=6, MD=6)

СD=CM+MD

CD=6+6=12

Ответ: Длина хорды CD 12 см