найдите углы равнобедренного треугольника, если один из углов равен 40 градусов, 60 градусов, 100 градусов

Сумма углов треугольника 180°.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

1.

Один из углов равнобедренного треугольника равен 40°.

а) угол при вершине равен 40°.

Углы при основании: (180° - 40°) / 2 = 70°

Ответ: 40°, 70°, 70°.

б) угол при основании 40°.

Угол при вершине: 180° - 2·40° = 100°

Ответ: 40°, 40°, 100°.

2.

Один из углов равен 60°.

а) угол при вершине 60°.

Углы при основании: (180° - 60°) / 2 = 60°

Ответ: 60°, 60°, 60°.

б) угол при основании 60°.

Угол при вершине: 180° - 2·60° = 60°

Ответ: 60°, 60°, 60°.

Стоит запомнить: Если в равнобедренном треугольнике любой угол равен 60°, то это равносторонний треугольник.

3.

Один из углов равен 100°.

Тупой угол в равнобедренном треугольнике может быть только при вершине, так как углы при основании равны, а два тупых угла в треугольнике не может быть (сумма будет больше 180°).

Углы при основании: (180° - 100°) / 2 = 40°

Ответ: 100°, 40°, 40°.