В треугольнике АВС АВ=17, ВС=15, АС=8, отрезок АО-биссектриса треугольника. Найдите площадь треугольника АВО.

Данный треугольник прямоугольный, т. к АВ^2=АС^2+ВС^2 Пусть ОВ=х Используя свойство

биссектрисы имеем: х/17 = (15-х) / 8 Решая пропорцию, получаем:

8 х=255-17 х, 25 х=255, х=10,2 Площадь треугольника АВО=ВО*АС/2=10,2*8/2=40,8

Высота АС проведена на продолжении отрезка ВО, т. к треугольник ВОА тупоугольный