хорда ab равна 18 см oa и ob радиусы окружности причем угол aob равен 90 градусов найдите расстояние от точки о до хорды ab

В треугольнике аоb: угол о = 90 гр.; bo = oa (как радиусы), значит тр-ник аоb - равнобедренный, угол а = углуb = (180-90) : 2 = 45 гр. (углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Кратчайшее расстояние от точки о до хорды аb - это высота, проведённая из вершины о к хорде. Точку пересечения высоты с хордой обозначим буквой с.

Рассмотрим треугольник оса: угол оса = 90 гр, угол а=45 гр., угол аос = (180-90-45) = 45 гр. Значит, треугольник оса - равнобедренный, са = ос.

са = 18 : 2 = 9 (т. к. высота ос в равнобедренном тр-нике aob является и медианой, и биссектрисой).

Ответ: 9 см - расстояние от точки о до хорды аb.