Найдите косинус меньшего угла треугольника, стороны которого 2 см 3 см 4 см

А) 3/7 Б) 3/8 В) 5/8 Г) 7/8 Д) 5/7

С объяснением.

Напротив меньшей стороны лежит меньший угол. То есть надо найти косинус угла напротив стороны, равной 2. Обозначим этот угол углом α.

a = 2 см

b = 3 см

c = 4 см

cosα - ?

Теорема косинусов: a² = b² + c² - 2bc * cosα

2² = 3² + 4² - 2*3*4*cosα

4 = 9 + 16 - 24cosα

4 = 25 - 24cosα

-21 = - 24cosα

cosα = 21/24 = 7/8

Ответ: 7/8, Г)