Радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника 15 см, а радиус вписанной в него окружности - 6 см. как найти длину меньшего катета:

Question

Геометрия

Клим

19 марта, 18:48

Радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника 15 см, а радиус вписанной в него окружности - 6 см. как найти длину меньшего катета:

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Василий · Answer 1

Треугольник АВС, АВ гипотенуза, уголС=90, радиус описанной=15=1/2 АВ, АВ=2*15=30, радиус вписанной=6 = (АС+ВС-АВ) / 2, 12=АС+ВС-30, АС=42-ВС, АВ²=АС²+ВС², 900 = (42-ВС) ²+ВС², ВС²-42 ВС+432=0, ВС = (42+-√ (1764-1728)) / 2, ВС = (42+-6) / 2, ВС=24, АС=18