1. Вычислить объем цилиндра, площадь основания которого равна 64 пи а высота равна 19.

2. Вычислить объем конуса если его образуются равна 15 см, а площадь основания 81 пи.

3. Вычислить объем шара центральное сечение которой равно 289 пи

4. Вычислить объем правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 1, а боковые ребра √3

5. Конус вписан в шар радиусом 8 см. Найти объем конуса если площадь боковой поверхности конуса 65 пи

1) V=S (осн) * H = 64pi*19=1216pi

2) S (осн) = piR^2=81pi; R^2=81; R=9

H^2 = L^2 - R^2 = 15^2-9^2 = 225-81=144; H=12

V = 1/3 * S (осн) * H=1/3*81pi*12=4*81pi=364pi

3) Площадь сечения S = pi*R^2=289pi; R^2=289; R=17

V = 4/3*pi*R^3=4/3*17^3*pi=19652pi/3

4) S (осн) = 6*S (тр) = 6*a^2*√3/4=6√3/4=3√3/2

V = S (осн) * H=3 √3/2*√3=3*3/2=9/2=4,5

5) S (бок) = pi*R*L=65pi

65=5*13=1*65

Очевидно, что R=5; L=13; H=12

Потому что образующая L=65 не поместится в шар радиусом 8.

V=1/3*pi*R^2*H=1/3*pi*25*12=100pi