Сторона равностороннего треугольника = 16 корней из 3. Найдите площадь этого треугольника.

Формула площади: Площадь=сторона на высоту к ней S=h*a

Проведём высоту к одной из сторон (они все равны, так что без разницы, к какой). Треугольник разделится на 2 прямоугольных.

гипотенуза - 16 корней из 3

катет - 8 корней из 3

Нам надо найти высоту - для прямоугольного треугольника это катет.

По теореме Пифагора:

катет = корень из разности квадрата гипотенузы и квадрата другого катета

а = корень из ((16 корней из 3) ^2 - (8 корней из 3) ^2) = корень из (768-192) = корень из 576 = 24

Ответ: 24