Стороны основания прямого параллепипела равны 3 и 5 см, угол между ними равен 60 градусов. большая диагональ параллепипеда равна 10 см. найдите боковое ребро параллепипеда.

Введем обозначения: a, b - стороны основания. под большей диагональю паралеллепипида лежит большая диагональ основания. В основании лежит параллелограмм с углами 60 и 120 градусов. Дак вот большая диагональ лежит напротив большего угла т. е. 120 градусов. по теореме косинусов найдем ее.

d1^2=a^2+b^2-2*cos (120) * a*b. теперь мы знаем большую диагональ основания, осталось только из квадрата диагонали параллелепипида вычесть квадрат d1. Из полученной разности извлекаем квадрат получаем ответ.

d1^2=9+25+15=49

100-49=51

Ответ: корень из 51