В треугольнике MNK равны стороны МN и МК. на стороне МN взята точка А. через точку А проведена прямая, параллельная NK, которая пересекает сторону МК в точке В. докажите, что треугольник МАВ-равнобедренный.

Question

Геометрия

Генуся

7 декабря, 14:49

В треугольнике MNK равны стороны МN и МК. на стороне МN взята точка А. через точку А проведена прямая, параллельная NK, которая пересекает сторону МК в точке В. докажите, что треугольник МАВ-равнобедренный.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Арнольд · Answer 1

Доказательство:

1) ΔMNK - равнобедренный (т. к. MN=MK)

значит ∠MNK=∠MKN

2) AB║NK (По условию)

3) ∠ABM=∠MKN (Соответственные при AB║NK и секущей MK)

∠BAM=∠MNK (Соответственные при AB║NK и секущей MN)

Значит ∠ABM=∠BAM

4) ΔMAB - равнобедренный (По признаку одинаковых углов треугольника)

ЧТД