Площади 2 квадратов относятся как 49:36 при этом сторона одного из этих квадратов на 2 больше стороны другого найдите периметр наибольшего квадрата

Question

Геометрия

Христюша

14 мая, 10:30

Площади 2 квадратов относятся как 49:36 при этом сторона одного из этих квадратов на 2 больше стороны другого найдите периметр наибольшего квадрата

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ермиония · Answer 1

Сторона одного квадрата - а, сторона второго - (а+2), тогда площадь первого а², площадь второго - (а+2) ², из отношения следует

(а+2) ² : а² = 49:36

отсюда 49 а² = 36 а² + 144 а + 144

13 а² - 144 а - 144 = 0

D = 28224, √D = 168, а = 12

периметр наибольшего квадрата равен (12+2) * 4 = 56