В угол С с величиной 40 * вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и B. Найти величину угла АОВ в градусах

Question

Геометрия

Аннюся

4 сентября, 10:25

В угол С с величиной 40 * вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и B. Найти величину угла АОВ в градусах

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Василиса · Answer 1

проведем через А и В секущую. Образованнй тр-к равнобедренный и угол СВА=САВ=1/2 * (180-40) = 70 град.

Угол образованный касательной и секущей через точку касания равен половине дуги, заключенной между его сторонами. Стороны АС и ВА; ВС и АВ, а углы САВ и СВА.

Центральный угол 2*70=140