1 докажите что медиана проведенная к основанию равнобедренного треугольника перпендикулярна основанию 2 докажите что медиана проведенные к боковым сторонам равнобедренного треугольника равны. 3 Докажите, что длина отрезка, соед. середины двух сторон рреугольника равна половине длины третьей стороны

№1

Треугольник АВС, АВ=ВС, ВН-медиана, АН=СН, треугольник АВН=треугольнику СВН по трем сторонам, по двум пречисленным, третья сторона общая - ВН, угол А=углуС, угол АВН=углу НВС, уголАНВ=углуВНС = угол АС/2 = 180 (развернутыйугол) / 2 = 90, ВН перпендикулярна АС

№2

Треугольник АВС, АВ=ВС, уголА=уголС, СК и АМ - медианы, АК=ВК=ВМ=СМ, треугольники АСК=треугольнику АМС., по двум сторонам (АК=МС и АС - общая) и углу между ними (уголА=углуС), значит СК=АМ