Диагонали правильной четырехугольной призмы равна d и наклонена к плоскости основания под углом v. найдите площадь а) диагонального сечения. б) боковой поверхности призмы.

Высота призмы Н = d * sin v, диагональ основания D = d * cos v

Сторона основания a = D / √ 2 = d * cos v / √ 2

Тогда площадь диагонального сечения

Sд = d * sin v * d * cos v = d² * sin v * cos v = d² * sin 2v / 2

Площадь боковой поверхности

Sб = P * H = 4 * a * H = 4 * d * cos v / √ 2 * d * sin v = 2 * √ 2 * d² * sin v * cos v =

√ 2 * d² * sin 2v