Найдите диагонали правильного шестиугольника, если его сторона равна - а) 3 см б) 7 см

У правильного шестиугольника сторона равна радиусу описанной окружности, а большая диагональ - диаметр этой окружности. Он равен 6 см.

Если провести меньшую диагональ, то они с большей диагональю образуют прямоугольный треугольник. Гипотенуза равна 6 см, сторона 3 см - это катет. А диагональ находим по теореме Пифагора d=√ (6²-3²) = √27 = 3√3. Ответ: большие диагонали по 6 см, меньшие по 3√3 см.