Периметр ромба равен 68, площадь ромба равна 240. Найдите диагонали ромба.

Question

Геометрия

Митюша

24 августа, 20:39

Периметр ромба равен 68, площадь ромба равна 240. Найдите диагонали ромба.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Паллидия · Answer 1

Х-1 диагональ, у-2 диагональ, а-сторона, Р=68, S=240

а=P:4=68:4=17

x*y/2=240⇒x*y=480

(x/2) ² + (y/2) ²=a²⇒x²+y²=1156

x=480/y

(480/y) ²+y²=1156

y^4-1156y²+230400=0

y²=z

z²-1156z+230400=0

D=1336336-921600=414736 √D=644

z1 = (1156-644) / 2=256⇒y²=256

y1=16⇒x1=480/16=30

y2=-16-не удов усл

диагонали ромба 16 и 30