Катет прямоугольного треугольника равен 6 см, а медиана, проведённая к нему,-5 см. Найдите гипотенузу треугольника.

Question

Геометрия

Адолия

31 января, 10:54

Катет прямоугольного треугольника равен 6 см, а медиана, проведённая к нему,-5 см. Найдите гипотенузу треугольника.

+2

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Арсения · Answer 1

Рассмотрим треугольник содержащий прямой угол и медиану. По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. 5*5 = 3*3+х*х, где х - это второй катет. х=4. Следовательно гипотенуза равна корню из суммы квадратов катетов. Корню из 36+16. Корню из 52.

Лавр · Answer 2

Половина АВ=3, медиана=5, 3 в квадрате + х в квадрате=5 в квадрате. х=4

6 в квадрате+4 в квадрате=36=16=корень из 52