Противоположные стороны параллелограмма параллельны плоскости. Каково взаимное расположение плоскости параллелограмма и этой плоскости?

Диагонали параллелограмма являются пересекающимися отрезками, которые, в свою очередь являются частями пересекающихся прямых.

Так как плоскость определяется тремя произвольными точками, не лежащими на одной прямой, то две пересекающиеся диагонали образуют плоскость и эта плоскость совпадает с плоскостью параллелограмма.

По условию эти прямые параллельны плоскости α, следовательно, вся плоскость параллелограмма параллельна плоскости α.