Все боковые ребра пирамиды в основании которой лежит прямоугольный треугольник равны между собой. Вычислите высоту пирамиды если ее боковое ребро равно 5 см а наибольшая сторона основания 8 см

Так как боковые рёбра пирамиды равны, то основание высоты пирамиды находится в центре окружности, описанной около её основания.

В прямоугольном тр-ке наибольшей стороной является гипотенуза, а её середина - это центр описанной окружности. R=c/2=8/2=4 см.

В прямоугольном тр-ке образованном высотой пирамиды, боковым ребром и найденным радиусом, высота равна:

h=√ (l²-R²) = √ (5²-4²) = 3 см - это ответ.