Диагонали ромба abcd пересекаются в точке о, BO=6 cm, OC=8cm. Вычислите радиус окружности, описанной около треугольника BOC

Question

Геометрия

Варнава

19 ноября, 02:25

Диагонали ромба abcd пересекаются в точке о, BO=6 cm, OC=8cm. Вычислите радиус окружности, описанной около треугольника BOC

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Аверьян · Answer 1

1) Рассмотрим треугольник BOC:угол BOC=90 (по свойству диагоналей ромба) ; следовательно BOC-прямоугольный; 2) BC2=BO2+OC2 (по теореме пифагора) BC2=6 вквадрате+8 вквадрате=36+64=100, BC=10; 3) Найдем полупериметр:p=P/2=10+6+8/2=24/2=12;; S boc=корень из p (p-BO) (p-BC) (p-OC) = кореньиз 12 * (12-10) * 12 (12-8) * (12-6) = кореньиз 12*2*4*6=кореньиз 576, следовательно S BOC=24; 4) R=abc/4S=10*6*8/4*24. R=480/96. R=5.