Около треугольника abc описана окружность радиусом 8 см. Найдите длину стороны АВ, если известно, что длина стороны ВС равна 12 см, а высота, опущенная на сторону АС, равна 5 см

Question

Геометрия

Гуля

24 января, 17:59

Около треугольника abc описана окружность радиусом 8 см. Найдите длину стороны АВ, если известно, что длина стороны ВС равна 12 см, а высота, опущенная на сторону АС, равна 5 см

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Святослав · Answer 1

Обозначим высоту из точки В на АС как ВК

ТРеугольник ВКС - прямоугольный, в нем известны гипотенуза ВС=12 и высота ВК=5

sin С = 5/12

По теореме синусов

АВ / sin C = 2R

АВ=2R·sin C=16·5/12=20/3