найдите медиану равностороннего треугольника со стороной 6 корень из 3

Так как треугольник равносторонний, т. е. АВ=ВС=АС=6√3 см,

то чтобы найти медиану нужно провести из любой вершины эту медиану, она разделит противоположную сторону на равные отрезки. Пусть у нас медиана АМ, тогда чтобы ее найти нужно рассмотреть прямоугольный треугольник АВМ.

Найдем медиану АМ, использую теорему Пифагора, она (медиана) в этом треугольнике выполняет роль катета. Найдем его:

АМ=√АВ²-ВМ², где АВ=6√3 см, а ВМ=3√3 см

Подставляем значение сторон и находим медиану:

АМ=√ (6√3) ² - (3√3) ²=36*3-9*3 = √81=9 см

Значит медиана АМ=9 см.

Ответ: 9 см