Медиана AD треугольника ABC продолжена за сторону BC. На продолжение медианы DE взята точка Е так, что DE=AD, и точка Е соединена с точкой С. 1) докожите, что треугольник ABD = ECD. 2) Найдите угол ACE, если угол ACD=56', угол ABD=40'.

Угол АDB равен углу ЕDС как вертикальный. Отрезки BD и DC равны, т. к. АD - медиана - по условию. AD=DB - по условию. Отсюда Треугольники ABD и EDC равны по двум сторонам и углу между ними. Тогда углы ABDи ECD равны как прилежащие равным сторонам. Угол ACE равен сумме углов ACD и ECD, т. е. 56+40. Т. о. угол ACE - 96 град.