В треугольнике ACB (c вершиной С), угол ACB = 90 градусов, CD перпендикулярно AB. AB = 10 см, BD = 6,4 см. Найти CD, AC, BC.

Question

Геометрия

Васюха

30 апреля, 15:51

В треугольнике ACB (c вершиной С), угол ACB = 90 градусов, CD перпендикулярно AB. AB = 10 см, BD = 6,4 см. Найти CD, AC, BC.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Юлианыч · Answer 1

AB=AD+BD, AD=10-6,4=3,6 ... Теперь составим систему уравнений: 1) AC^2+BC^2=100; 2) 6,4^2+CD^2=BC^2; 3) 3,6^2+CD^2=AC^2. Теперь подставим значения 2) и 3) в 1) уравнение. Получим: 6,4^2+2 СD^2+3,6^2=100. 2CD^2 + 53,92=100. CD = кореньиз23,04=4,8. Теперь подставим СD В оставшиеся два уравнения: АС=кореньиз (3,6^2+4,8^2) = 6; BC=кореньиз (6,4^2+4,8^2) = 8