Одна из диагоналей ромба в 3 раза больше другой а площадь ромба равна 54 найдите сторону ромба

Пусть х - одна диагональ. Тогда вторая равна 3 х. Площадь ромба равна половине произведенич его диагоналей. На основании этого составим уравнение:

1/2 х•3 х = 54

3 х² = 108

х² = 36

х = 6

Значит, одна диагональ равна 6 см.

Тогда другая равна 6•3 = 18 см.

В ромба диагонали точкой пересечения делятся пополам и угол между ними равен 90°

Тогда, используя теорему Пифагора, найдём сторону

Она равна √9² + 3² = √81 + 9 = 3√10

Ответ: 3√10.