В треугольнике АВС проведена прямая, перпендикулярная высоте ВD.

Найти угол ABC и угол DBC если угол BAC=35 градусов, а угол BCA=70 градусов.

угол ABC = 180 - угол BCA - угол BAC = 180-35-70 = 75 гр.

BD высота - угол BDC = 90 гр.

угол DBC = 180 - угол BCA - угол BDC = 180-70-90 = 20 гр.

угол ABC равен 75 градусов, угол DBC равен 20 градусов

Биссектриса делит угол, из которого выходит, пополам. От сюда, можно узнать что углы ∠ABD и ∠DBC=80/2=40°

Рассмотрим треугольник ABD, в нем мы знаем два угла: ADB и ABD. Зная два угла в треугольнике можно найти третий угол, т. к. сумма углов в треугольнике равна 180°. Тогда: 180° - (40°+120°) = 20°. Т. е. угол ∠DAB = 20°;

Теперь рассмотрим треугольник ABC, в нем мы теперь знаем два угла: ∠A (равен углу ∠DAB) и угол ∠B, отсюда можно найти третий угол ∠C: 180° - (20°+80°) = 80°.

Рассмотри треугольник DBC, в нем нам известны два угла ∠DBC и ∠C, найдем третий угол: 180° - (40°+80°) = 60°.

Ответ: В треугольнике CBD углы: ∠CBD=40°, ∠C=80°, ∠CDB=60°.