Площадь сечения шара плоскостью равна 9 п см^2. Расстояние от центра шара до плоскости сечения равно 4 см. Вычислите радиус шара.

Сечение шара плоскостью - круг.

Площадь сечения находится по формуле S = ПR^2

ПR^2 = 9 П

R^2 = 9

R = 3 см - радиус круга в сечении.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ОРА, где

О - центр шара

Р - центр круга в сечении

А - точка, которая принадлежит окружности сечения, ну и естественно сфере шара.

ОР и ОА - катеты

АО - гипотенуза, которая является радиусом шара.

Треугольник с катетами 3 см и 4 см называется египетский. Его гипотенуза равна 5 см.

Ответ: 5 см.