Найдите углы равнобедренного треугольника, если одна из них равен 1) 42° : 2) 94°. Сколько имеет решений задача.

Помогите сделать.

Задача имеет два решения:

1) Угол при основании равен 42°.

Тогда другой угол при основании равен тоже 42°.

По теореме о сумме углов треугольника угол при вершине равен:

180° - 42° - 42° = 96°.

Угол при вершине равен 42°.

Тогда сумма углов при основании равна:

180° - 42° - 138°, а сами углы равны 138°:2 = 69°.

Ответ: 42°, 42°, 96°или 42°, 69°, 69°.

Во втором случае только угол при вершине может быть равен 94°, т. к. тогда сумме двух углов уже будет превосходить 180°:

94° + 94° = 188° > 180°.

Угол при вершине равен 94°.

Тогда сумме углов при основании равна:

180° - 94° = 86°, а каждый угол при основании равен 86°:2 = 43°.

Ответ: 94°, 43°, 43°.