В заданном треугольнике проведены все средние линии. покажите среди образованных таким образом треугольников подобные

Звестно, что cредняя линия треугольника соединяет середины двух нго сторон, параллельна третьей стороне и равна её половине. На основе этого решаем. У нас отсекаются 2 равных треугольника, площадь каждого из которых равна "х", причем каждый треугольник подобен исходному, и его площадь равна 1/4 его площади. Обозначаем за "у" площадь параллелограмма.

х = 1/4 * 12; у = 12 - 2 х;

х = 3; у = 6.

Окружность построена на пересечении биссектрис. Важная для нас биссектриса - это та, которая идет от противоположного основанию угла. Она поделена точкой в отношении 1:2. Значит, если взять расстояние от центра окружности О до точки В за "у", получим систему: y = 2/3 * (y + R) ; y^2 + R^2 = 7^2, решая которую, выясним значение ОВ и радиус. Следовательно, будем знать и "важную биссектрису": y + R. По свойству медианы и теореме Пифагора, отыщем боковую сторону. Периметр найдется суммированием всех сторон.