Отрезки AB и CD пересекаются в точке О таким образом, что AO = 3 см. Длины отрезков AC и BD равны соответственно 4 см и 12 см. Чему равен отрезок AB, если углы CAO и BDO - прямые

1) Треугольники АОС и ДОВ подобны по двум углам (по 2 прямым и 2 равным вертикальным). коэфф подобия к = ВД/АС к = 12/4=3

2) рассм треуг АОС в нем уг А по усл = 90*, следовательно по Т Пифагора

СО=5 см

3) рассм треуг ДОВ, в нем уг Д по усл = 90*, след из 1) следует ОД=5*3=15 см; ОВ = 3*3=9 см;

4) АО+ОВ=АВ; АВ=3+9=12 см