В прямоугольнов треугольнике АВС с гипотенузой АВ и углом А, равным 60 градусов, проведена высота СН. найдите ВН, если АН=6 см

уголС в треугольнике СНА = 30 градусов, тогда СА = 12 см. Угол В в треугольнике АВС = 30 градусов, тогда АВ=24 см, ВН=АВ-АН=24-6=18 см

Прямоугольный треуг АНС:

угол НСА = 90 - 60 = 30 градусов,

АН - катет, лежащий против угла 30 градусов,

АС - гипотенуза этого треугольника,

значит АН = 1/2 АС,

АС = 2 АН = 6*2=12 см

Прямоугольный треуг АВС:

угол В = 90 - 60 = 30 градусов,

АС - катет, лежащий против угла 30 градусов,

АВ - гипотенуза этого треугольника,

значит АВ = 2 АС = 12*2 = 24 см

ВН = 24 - 6 = 18 см