Расстояние от некоторой точки до плоскости квадрата равно 4 см, а до каждой из его вершин - 6 см. Найдите диагональ квадрата.

Три отрезка - диагональ и 2 расстояния от данной точки до 2-х противоположных вершин квадрата образуют равнобедренный треугольник с высотой 4 см. Эта высота делит образовавшийся треугольник на два прямоугольных, в каждом из которых известна гипотенуза (6 см) и один из катетов (4 см) Второй катет равен половине диагонали квадрата. Эту половину обозначим х

По формуле Пифагора составим формулу.

36 = 16 + х²

20 = х²

х = √ 20

Поскольку х - половина диагонали, полная диагональ вдвое больше, то есть 2√ 20