на сторонах AB, BC, CA равностороннего треугольника ABC отмечены соответственно точки K, L, M так, что AK=BL=CM. Докажите, что треугольник KLM также является равносторонним.

Question

Геометрия

Исидор

19 февраля, 07:16

на сторонах AB, BC, CA равностороннего треугольника ABC отмечены соответственно точки K, L, M так, что AK=BL=CM. Докажите, что треугольник KLM также является равносторонним.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Васяй · Answer 1

треугольник АВС, АВ=ВС=АС, уголА=уголВ=уголС=60, АК=ВЛ=СМ=х, ЛС=ВС-ВЛ=ВС-х, АМ=АС (ВС) - СМ=ВС-х, ВК=АВ (ВС) - АК=ВС-х, значит ЛС=АМ=ВК, треугольник АКМ=треугольник КВЛ=треугольник МЛС по двум сторонам и углу между ними, значит КМ=КЛ=ЛМ, треугольник КЛМ равносторонний