Найдите площадь прямоугольника треугольника, гипотенуза которого равна 13 см, а один из катетов 5 см.

По теореме Пифагора найдем второй катет.

Обозначим неизвестный катет как х

13² = 5²+х²

х² = 13² - 5²

х² = 169 - 25

х² = 144

х = ±12

Отрицательный корень (-12) не подходит, так как отрезок не может быть меньше 0.

Значит, второй катет = 12 см.

Теперь мы можем найти площадь треугольника. В прямоугольном треугольнике площадь равна полупроизведению катетов:

S = 1/2 * 5 * 12 = 1/2 * 60 = 30 см²

Ответ: Катет = 12 см, S=30 см²