точки A B C расположенные на окружности делят эту окружность на три дуги градусные меры которых относятся как 2:3:7 найдите углы треугольника ABC

О - центр окружности.

х-коэфициент пропорцыональности, отсюда дуга АВ=2 х, дуга ВС=3 х, а дуга СА=7 х. Так, как сума всех этих дуг будет 360 гр., то имеем уравнение:

2 х+3 х+7 х=360

12 х=360

х=30 гр.

Значит дуга АВ=2 х=2*30=60 гр., ВС=3 х=3*30=90 гр., СА=7 х=7*30=210 гр.

угол ВАС-вписаный, и спираеться на дугу ВС, отсюда угол ВАС=половине дуги ВС=45 гр.

угол АВС-вписаный и спираеться на дугу АС, отсюда угол АВС=105 гр.

Аналогично угол ВСА=30 гр.

Ответ: 30 гр., 105 гр., 45 гр.