У правильной треугольной призмы высота 2 дм, радиус описанной около нее сферы тоже 2 дм. найти сторону основания призмы

Question

Геометрия

Николай

4 августа, 20:20

У правильной треугольной призмы высота 2 дм, радиус описанной около нее сферы тоже 2 дм. найти сторону основания призмы

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лера · Answer 1

Пизма, имеющая высоту H=2, вписана в сферу R=2, a-сторона основания равностороннего треугольника. Эти величины понятным образом связаны по Пифагору: R^2=3a^2/9 + (H/2) ^2. Отсюда 4=а^2/3+1, тогда а=3.